Поиск по сайту:
Гость
Редакционная политика

Коэффициент Шарпа: оцениваем результаты трейдинга

01.06.2013 15:44 - mehanizator - Термины, Стратегии

Всегда есть искушение рассматривать годовую доходность торговли как самый главный показатель. Однако, появляется много проблем, если рассматривать исключительно этот параметр. Не всегда бывает просто получить цифры доходности некоторых стратегий. Это особенно верно для ненаправленных стратегий, использующих плечо. Эти факторы делают сложным сравнение двух стратегий, основываясь только на их доходности. Кроме того, если у нас есть две стратегии с одинаковой доходностью, как узнать, какая содержит больше риска? Далее, что мы вообще можем понимать под “больше риска”? В финансах, мы часто озабочены волатильностью результатов и периодами просадки. Таким образом, если одна из этих стратегий имеет значительно большую волатильность результатов, она будет менее привлекательна для нас, несмотря на то, что их исторические доходности могут быть похожими или идентичными.

Эти проблемы в сравнении стратегий и оценке риска побуждают использовать коэффициент Шарпа.


Определение коэффициента Шарпа

William Forsyth Sharpe - лауреат Нобелевской премии, экономист, кто создал модель ценообразования активов CAPM и предложил коэффициент Шарпа в 1966 (с обновлением в 1994).

Коэффициент Шарпа определяется по следующей формуле:

S = E(Ra - Rb) / Sqrt(Var(Ra - Rb))

где Ra результат стратегии за исследуемый период, а Rb это результат за тот же период подходящего бенчмарка.

Коэффициент сравнивает среднее от превышений результатов стратегии над бенчмарком со стандартным отклонением этих превышений. То есть меньшая волатильность результатов даст нам больший коэффициент Шарпа при той же доходности.


Использование бенчмарка

Формула коэффициента Шарпа предполагает использование бенчмарка. Бенчмарк используется как предел, который конкретная стратегия должна превзойти, чтобы имело смысл ее рассматривать. Например, простая стратегия “только лонг” для акций большой капитализации США должна надеяться в среднем преодолеть индекс S&P 500 или сравниться с ним по доходности при меньшей волатильности.

Выбор бенчмарка может быть неочевидным делом. Например, должен ли ETF сектора быть использован как бенчмарк для индивидуальной акции или лучше взять сам S&P 500? Почему не Russel 3000? Или должна ли стратегия хедж фонда сравниваться с индексом рынка или индексом хедж фондов? Есть еще сложности с “безрисковой ставкой”. Использовать ли национальные правительственные долговые бумаги? Коризину международных долговых бумаг? Краткосрочные или долгосрочные ноты? Смесь? Ясно, что способов выбора бенчмарка очень много. Коэффициент Шарпа использует обычно безрисковую ставку и часто для стратегий на акциях США она основана на 10-летних правительственных казначейских облигациях.

В отдельном случае маркет-нейтральных стратегий есть сложность с вопросом использовать в качестве бенчмарка безрисковую ставку или же ноль? Индекс рынка не может быть использован здесь, т.к. стратегия по определению маркет-нейтральна. Корректный выбор для маркет-нейтрального портфеля - не вычитать безрисковую ставку, поскольку он само-финансируется. Поскольку вы зарабатываете проценты Rf от держания маржи, реальное вычисление результата таково: (Ra + Rf) - Rf = Ra. Стало быть не нужно вычитать безрисковую ставку для доллар-нейтральных стратегий.


Ограничения

Несмотря на широкое использование в количественных финансах, коэффициент Шарпа имеет ограничения.

Во-первых, коэффициент Шарпа опирается на прошлые данные. Он считается по распределению исторических результатов и волатильности, а не по тому, что случится в будущем. Когда оценка делается по коэффициенту Шарпа, неявно принимается, что будущее будет похоже на прошлое. Это, очевидно, не всегда так, особенно когда меняются рыночные условия.

Вычисление коэффициента Шарпа предполагает, что используемые результаты имеют нормальное распределение (по Гауссу). К сожалению, рынки часто подвержены эксцессу более высокому, чем у нормального распределения. Поэтому распределения результатов имеют “тяжелые хвосты” и экстремальные события случаются чаще, чем это предполагается распределением Гаусса. Значит, коэффициент Шарпа плохо оценивает хвостовой риск.

Это явно видно по стратегиям, подверженным такому риску. Например, продажа колл-опционов (известная, как “ловля монет под паровым катком”). Постоянный поток опционных премий от продажи колл-опционов приводит к низкой волатильности результатов с хорошим превышением над бенчмарком. Стратегия будет обладать высоким коэффициентом Шарпа (основываясь на исторических данных). Однако она не принимает во внимание, что опцион когда-нибудь может быть исполнен, что приведет к значительной и внезапной просадке (или даже обнулению) кривой эквити. Таким образом, как и с любой другой оценкой алгоритмических торговых стратегий, коэффициент Шарпа не может использоваться изолированно.

Хотя эта мысль может быть довольно очевидной для некоторых, транзакционные издержки ДОЛЖНЫ включаться в вычисление коэффициента Шарпа для реальной оценки. Есть бесконечное число примеров, когда стратегия, имеющая высокий коэффициент Шарпа (и значит похожая на высокодоходную) превращается в систему с низким Шарпом, как только в нее включаются реалистичные торговые издержки. Значит нужно использовать полные результаты для вычисления превышения над бенчмарком и включать туда транзакционные издержки.


Практическое использование и примеры

Очевидный вопрос, на который пока статья не дала ответа “Какой коэффициент Шарпа должен быть у хорошей торговой стратегии?”. В реальности, лучше не использовать стратегии с S<1 с учетом транзакционных издержек. Количественные хедж фонды склонны отказываться от стратегий с S<2. Один известный количественный хедж фонд, с которым я знаком, не будет рассматривать стратегии с S<3. Как розничный алготрейдер, если вы сможете достичь S>2, это будет неплохо. Шарп часто растет с увеличением частоты торговли. Некоторые высокочастотные стратегии будут иметь Шарп до 10 или даже выше, поскольку они могут быть доходными каждый день и конечно каждый месяц. Такие стратегии редко подвергаются катастрофическим рискам и это уменьшает волатильность их результатов, что приводит к таким высоким значениям коэффициента Шарпа.


Автор: Michael Halls-Moore
Источник: www.quantstart.com


Другие статьи по теме:


Использование коэффициента Шарпа в momentum-стратегии для развивающихся рынков
Что использовать для оценки качества торговой стратегии: коэффициент Шарпа или коэффициент Сортино?
Коэффициент Омега: еще один способ оценки эффективности торговой стратегии
Понравилась статья? Перепост приветствуется!

Ваш комментарий:

Комментарии (последние вверху):

08.10.2013 11:48 - Andrew Kartashov:
Давно у меня в фаворе именно Шарп по сравнению стратегий. Достаточно адекватный коэффициент. Но шарп >3 это сильно.
02.06.2013 05:29 - mehanizator:
Тэг добавить не проблема, но по этому тэгу пока всего одна статья. Будет больше - добавим.
02.06.2013 04:27 - SwanTrade:
хорошо бы ещё добавить тег типа "Перфомансы", всё-таки оценки производительности-эффективности - это отдельная большая и интересная тема
X

Вход

Email:
Password:
 

Восстановить пароль

Email: